存活分析方法

雖然所評估的數值是時間，但常用的t-test、ANOVA或無母數的wilcoxon rank sum test常常不適合，原因是存活分析常有設限資料(censored data)的問題。

設限資料是因為在研究區間內，可能研究的區間時間到了，受試者並沒有死亡，所以將之censored掉，所以不能將設限資料當成是完整的受試者資料進行分析(會低估整體存活期)(因為該筆資料真的沒有死亡)，也不能將這筆受試者的資料排除不算，(不能直接納入，也不能直接排除)。所以就要使用與傳統分析方法不同的存活分析(survival analysis)。

存活分析是一種主要結果變數為時間(time)的分析方法(survival depend on time)，常使用的方法是Kaplan-Meier方式進行統計(一種無母數估計)，其呈現的圖表也就是KM curve，圖表以遞減階梯函數(step function)呈現，通常X軸為時間，Y軸為率(可能是PFS或OS的Probability)，有step的地方代表有事件(死亡)發生的時間點。然而，KM curve僅是張圖，方便閱讀者大概知道其分布，但要確認兩組是否有差異，還需要檢定，而KM常用的檢定為log-rank test，這也是一種無母數(non-parametric)統計量假設，所以不用有任何的分布假設，但是其只能提供 P-value，判斷兩組間是否有統計學上的顯著差異，無法提供treatment effect的估計。

若要計算treatment effect，常用的方式就是COX proportional hazard model。cox model主要假設兩組間危險函數比與時間無關，是一個常數。這個常數我們稱為危險比(Hazard Ration, HR)。

由於右設限資料之實際存活時間(real)比所觀察到的存活時間(observed)要長，若用平均值(mean)來代表存活時間集中的趨勢是會有偏差的，中位數(median)是較常用來描述其中央趨勢的統計量。

參考文章：

癌症試驗之存活資料分析(當代醫藥法規) 

存活分析基本概念(CMU)